《概率论与数理统计》同济大学数学系 (azw3格式)

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书籍介绍：

《概率论与数理统计》是同济大学数学系编著的一本教材，它系统地介绍了概率论和数理统计的基本理论和方法。该书内容丰富全面，涵盖了随机事件及其概率、随机变量及其分布函数、多维随机变量及其分布、大数定律及中心极限定理等章节，并深入探讨了参数估计、假设检验、回归分析等内容。
主要内容包括：
1. 概率论基础：介绍样本空间与随机事件的概念，事件之间的关系和运算规则；讲解古典概型、几何概型以及概率加法公式。
2. 随机变量及其分布：定义随机变量的含义及类型（离散型与连续型），讨论常见的重要概率分布函数如二项分布、泊松分布等，并介绍期望值、方差等重要统计量的概念和计算方法。
3. 多维随机变量：扩展到两个或多个随机变量的情况，讲述联合分布、边缘分布以及条件分布的概念及其相互关系；探讨协方差与相关系数以衡量两个随机变量之间的线性关联程度。
4. 极限定理：包括大数定律和中心极限定理的理论基础及应用意义，阐述了在大量独立同分布条件下样本均值收敛于总体期望的现象以及正态分布作为许多复杂概率模型简化后的理想化结果的应用价值。
5. 统计推断：详细讲解参数估计方法（点估计与区间估计）、假设检验步骤及其类型；并介绍线性回归分析理论，以揭示随机变量之间的关系模式。
阅读此书的意义在于：
- 帮助读者建立扎实的概率论和数理统计基础；
- 提供解决问题的工具和技术，在科学研究、数据分析领域中有着广泛的应用前景；
- 为后续学习高级概率模型以及机器学习算法奠定坚实的数学理论支撑。
总结而言，《概率论与数理统计》是一本深入浅出地讲解概率论及数理统计基本原理和方法的专业书籍，非常适合高等院校理工科学生作为专业课程教材使用。